設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0),

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;

(2)試求最小的正整數(shù)k,使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,函數(shù)f(x)至少有一個M與m.

解:(1)M=1,m=-1,T==(k≠0).

    (2)為保證兩個整數(shù)間有一個M與m,必須使兩個整數(shù)間的區(qū)間長度不少于一個周期T,由T≤1解得k=32.

講評:本題容易出現(xiàn)的錯誤是求周期忘加絕對值,第(2)小題是周期函數(shù)的靈活運用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
kπ
5
+
π
3
)，其中k≠0．
（1）寫出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
（2）試求最小的正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)f（x）至少有一個值是M與一個值是m．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計必修四數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)三角函數(shù)f(x)＝sin(x＋)(k≠0)．

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T；

(2)試求最小的正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時，函數(shù)f(x)至少有一個值是m或是M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(x+)(k≠0).

(1)寫出f(x)的最大值M、最小值m與最小正周期T;

(2)試求最小的正整數(shù)k,使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時,函數(shù)f(x)至少有一個值是M與一個值是m.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)三角函數(shù)f(x)=sin(
kπ
5
+
π
3
)，其中k≠0．
（1）寫出f（x）極大值M、極小值m與最小正周期；
（2）試求最小的正整數(shù)k，使得當自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)f（x）至少有一個值是M與一個值是m．

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