求函數(shù)y=ln
2+x
2-x
的值域．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（-x）=ln
2-x
2+x
=-ln
2+x
2-x
=-f（x），f（x）=ln
2+x
2-x
=ln（
4
2-x
-1）單調(diào)遞增，運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ln
2+x
2-x
，
∴f（-x）=ln
2-x
2+x
=-ln
2+x
2-x
=-f（x），
∴f（x）是奇函數(shù)，∵
2+x
2-x
＞0，即x∈（-2，2）
∵f（x）=ln
2+x
2-x
=ln（
4
2-x
-1）單調(diào)遞增，
∴函數(shù)y=ln
2+x
2-x
的值域（-∞，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，屬于中檔題，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象為折線ABC，設(shè)f1（x）=f（x），fn+1（x）=fn（x），n∈N，則函數(shù)f4（x）的圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2015cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），滿足f（-x）=-f（x），其圖象與直線y=0的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，|x1-x2|的最小值為π，則（　　）
A、ω=2，φ=
π
4
B、ω=2，φ=
π
2
C、ω=1，φ=
π
4
D、ω=1，φ=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式
|x+2|
x2-(1+a)x+a
＞0．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式解集；
（2）當(dāng)a＞-2時(shí)，求不等式解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+
3
2
bx2（a，b∈R，a＞b且a≠0）的圖象在（2，f（2））處的切線與x軸平行．
（1）試寫出a與b的關(guān)系式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[b，a]上有最大值為a-b2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的減函數(shù)，且f（x+y）=f（x）+f（y），f（1）=1．若f（x）滿足不等式f（2x+1）＞f（x）+2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x=3a，a∈A}，則集合∁M（A∪B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={0，1}，集合B={0，-1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC滿足|
AB
|=3，|
AC
|=4，O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足|
AO
|=|
BO
|=|
CO
|，且
AO
=λ
AB
+
1-λ
2
AC
（λ∈R），則cos∠BAC=
 
．

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