若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x∈[-2，0)
2x，x∈[0，2]
，則f[f(log2
2
3
)]=
2
2
2
2
．
分析：已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x∈[-2，0)
2x，x∈[0，2]
，的解析式，是一個分段函數(shù)，先求出f（log2
2
3
），再將其看為一個整體，進行代入求解；
解答：解：已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，x∈[-2，0)
2x，x∈[0，2]
，
∵log2
2
3
＜0，∴f（log2
2
3
）=(
1
2
)log2
2
3
=
3
2
＞0，
∴f（
3
2
）=2
3
2
=2
2
，
故答案為2
2
；
點評：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)，注意分段函數(shù)的定義域，此題是一道基礎(chǔ)題；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北海一模）定義一種運算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函數(shù)f(x)=(1，log3x)*(tan
13π
4
，(
1
5
)x)，x0是方程f（x）=0的解，且0＜x1＜x0，則f（x1）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=(1-
3
tanx)cosx，0≤x＜
π
2
，則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin|x|的最小正周期為π；
②若函數(shù)f(x)=log2(x2-ax+1)的值域為R，則-2＜a＜2；
③若函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-f（2-x），且最小正周期為3，則f（x）的圖象關(guān)于點(-
1
2
，0)對稱；
④極坐標方程 4sin2θ=3 表示的圖形是兩條相交直線；
⑤若函數(shù)f(x)=(1+x)
1
x
(x＞0)，則存在無數(shù)多個正實數(shù)M，使得|f（x）|≤M成立；
其中真命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=1-
x-3
，x∈[3，+∞)，則方程f-1（x）=7的解是
x=-1
x=-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=1+xcos
π•x2
，則f（1）+f（2）+…+f（100）=
 
．

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