平面向量與的夾角為60°，=（2，0），||=1，則|+2|=（ ）
A．
B．
C．4
D．12
【答案】分析：根據(jù)向量的坐標求出向量的模，最后結論要求模，一般要把模平方，知道夾角就可以解決平方過程中的數(shù)量積問題，題目最后不要忘記開方．
解答：解：由已知|a|=2，
|a+2b|2=a2+4a•b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12
∴|a+2b|=，
故選B
點評：本題是對向量數(shù)量積的考查，根據(jù)兩個向量的夾角和模之間的關系，根據(jù)和的模兩邊平方，注意要求的結果非負，舍去不合題意的即可．兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結果可正、可負、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
u
=(-2，2，5)，
v
=(6，-4，4)分別是平面α，β的法向量，則平面α與β的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
與
b
的夾角為
π
6
，|
a
|=
3
，|
b
|=1，則|
a
-
b
|=
 
；若平行四邊形ABCD滿足
AB
=
a
+
b
，
AD
=
a
-
b
，則平行四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省外語外貿(mào)大學附設外語學校高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)3（文科）（解析版） 題型：選擇題

關于平面向量，，．有下列三個命題：
①若•=•，則=．
②若=（1，k），=（-2，6），∥，則k=-3．
③非零向量和滿足||=||=|-|，則與+的夾角為60°．
其中真命題的個數(shù)有（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省六安市壽縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

關于非零平面向量，，．有下列命題：
①若=（1，k），=（-2，6），∥b，則k=-3；  ②若||=||=|-|，則與+的夾角為60°；
③|+|=||+||?與的方向相同；    ④||+||＞|-|?與的夾角為銳角；
⑤若=（1，-3），=（-2，4），=（4，-6），則表示向量4，3-2，的有向線段首尾連接能構成三角形．
其中真命題的序號是    （將所有真命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.1-2.2 平面向量的概念及其線性運算》2011年同步練習（解析版） 題型：填空題

關于平面向量，，，有下列三個命題：
①若•=•，則=、
②若=（1，k），=（-2，6），∥，則k=-3．
③非零向量和滿足||=||=|-|，則與+的夾角為60°．
其中真命題的序號為    ．（寫出所有真命題的序號）

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