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在極坐標系中，已知圓經過點，圓心為直線與極軸的交點，求圓的極坐標方程．

 

【答案】

。

【解析】

試題分析：∵圓圓心為直線與極軸的交點，

∴在中令，得                3分

∴圓的圓心坐標為（1，0）                        5分

∵圓經過點，

∴圓的半徑為     8分

∴圓經過極點   10分∴圓的極坐標方程為  12分

考點：本題主要考查常見曲線的極坐標方程及其與直角坐標方程的互化。

點評：中檔題，將常見曲線的參數方程、極坐標方程化為普通方程、直角坐標方程，是學習參數方程、極坐標的基本要求，結合圖形特征，利用余弦定理確定圓的半徑。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，已知圓ρ=4cosθ的圓心為A，點B(6
2
，
3π
4
)，則線段AB的長為
10
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦長為2
3
，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

坐標系與參數方程，在極坐標系中，已知圓C的圓心坐標為(3，
π3
)，半徑為3，點Q在圓周上運動，
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直角坐標系的原點與極點O重合，x軸非負半軸與極軸重合，M為OQ中點，求點M的參數方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點的直角坐標為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實數a的值為
2或-7
2或-7
．

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