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（04年廣東卷）（12分）

某中心接到其正東、正西、正北方向三個觀測點的報告：正西、正北兩個觀測點同時聽到一聲巨響，正東觀測點聽到巨響的時間比其他兩個觀測點晚，已知各觀測點到中心的距離都是，試確定該巨響的位置。（假定當時聲音傳播的速度為，各相關點均在同一平面上）

解析：如圖，

以接報中心為原點O，正東、正北方向為x軸、y軸正向，建立直角坐標系.設A、B、C分別是西、東、北觀測點，則A（－1020，0），B（1020，0），C（0，1020）

設P（x,y）為巨響為生點，由A、C同時聽到巨響聲，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分線PO上，PO的方程為y=－x，因B點比A點晚4s聽到爆炸聲，故|PB|－ |PA|=340×4=1360

由雙曲線定義知P點在以A、B為焦點的雙曲線上，

依題意得a=680, c=1020，

用y=－x代入上式，得，∵|PB|>|PA|,

答：巨響發(fā)生在接報中心的西偏北450距中心處.

練習冊系列答案
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（06年廣東卷）（12分）

某運動員射擊一次所得環(huán)數X的分布列如下：

X

0-6

7

8

9

10

Y

0

0.2

0.3

0.3

0.2

現進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數作為他的成績，記為.

(Ⅰ)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率；

(Ⅱ)求分布列；

(Ⅲ) 求的數學期望.

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（04年廣東卷）（12分）

如右下圖，在長方體中，已知，分別是線段上的點，且

(I)求二面角的正切值

(II)求直線與所成角的余弦值

 

 

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設直線與橢圓相交于兩點，又與雙曲線相交于C、D兩點，三等分線段，求直線的方程。

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（04年廣東卷）某班委由4名男生和3名女生組成，現從中選出2人擔任正副班長。其中至少有一名女生當選的概率是                      。（用分數作答）

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