Question

由數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字且為偶數(shù)的四位數(shù)，有

156

個(gè)．

Answer 1

分析：數(shù)字0不能在首位，又在末位時(shí)構(gòu)成偶數(shù)，先從0入手，當(dāng)末位是零時(shí)，只要從其他5個(gè)數(shù)字中選3個(gè)排列；當(dāng)末位不是零時(shí)，需要從2，4兩個(gè)數(shù)字中選一個(gè)放在末位，從除0外的4個(gè)中放在首位，其他的四個(gè)數(shù)字在兩個(gè)位置排列，根據(jù)分類加法得到結(jié)果．

解答：解：∵由題意知，數(shù)字0不能在首位，又在末位時(shí)構(gòu)成偶數(shù)，
∴當(dāng)末位是零時(shí)，只要從其他5個(gè)數(shù)字中選3個(gè)排列，共有A₅³種結(jié)果，
當(dāng)末位不是零時(shí)，需要從2，4兩個(gè)數(shù)字中選一個(gè)放在末位，
從除0外的4個(gè)中放在首位，其他的四個(gè)數(shù)字在兩個(gè)位置排列，共有A₂¹A₄²A₄¹，
根據(jù)分類加法得到共有A₅³+A₂¹A₄²A₄¹=156．
故答案為：156

點(diǎn)評：本題考查分類和分步兩個(gè)原理，對于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問題，有時(shí)分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決．