函數(shù)y=
1x+1
的單調(diào)區(qū)間是
（-∞，-1）和（-1，+∞）
（-∞，-1）和（-1，+∞）
．
分析：利用函數(shù)圖象之間的變換，根據(jù)y=
1
x+1
的圖象可由y=
1
x
向左平移1個單位得到得到，畫出函數(shù)的圖象，可得單調(diào)區(qū)間．
解答：解：∵y=
1
x+1
可由y=
1
x
向左平移1個單位得到，
畫出函數(shù)的圖象，如右圖
結合圖象可知該函數(shù)的遞減區(qū)間為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）和（-1，+∞）．
點評：本題考查了判斷函數(shù)的單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間，以及函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)；
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=
1
x
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函數(shù)y=x2-4x+6，當x∈[1，4]時，函數(shù)的值域為[3，6]；
③函數(shù)y=3（x-1）2的圖象可由y=3x2的圖象向右平移1個單位得到；
④若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
y-1
}，則A∩B=A．
其中正確命題的序號是
③④⑤
③④⑤
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是單調(diào)增函數(shù)；
②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
③函數(shù)y=
2x-1
的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，+∞）；
④已知f（x）在R上為單調(diào)增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）；
其中正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下命題：
①y=x0與y=1不是同一函數(shù)；      
②函數(shù)y=ax+1+1（a＞1）的圖象過定點（-1，2）；
③y=
1
x
是其定義域上的單調(diào)減函數(shù)；  
④y=(
1
2
)x與y=-log2x的圖象關于y=x對稱．
其中正確命題的序號是
 
．（請?zhí)钌夏阏J為所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①函數(shù)f(x)=
1
x
在定義域內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)；
②函數(shù)y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)f（x）的定義域為[-2，4]，則函數(shù)f（3x-4）的定義域是[-10，8]．
其中不正確的命題的序號為 ______．

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