【題目】已知集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．
（1）若AB，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m﹣4≤x≤3m+3}．

AB，

∴ ，

解得1≤m≤2．

∴實數(shù)m的取值范圍是[1，2]


（2）解：∵A∩B=B，∴BA，

①當(dāng)B=時，賊》3m+2，∴m＜﹣3符合題意；

②當(dāng)B≠時， ，無解．

綜上可得，m＜﹣3．

∴實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，﹣3）


【解析】（1）由AB，列出不等式組，即可求解實數(shù)m的取值范圍．（2）由A∩B=B，根據(jù)B=和B≠分類討論，分別求解實數(shù)m的取值范圍，取并集即可求解m的取值范圍．
【考點精析】利用集合的交集運算對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，對應(yīng)關(guān)系f是從A到B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于，兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線恒過的定點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】朱世杰是歷史上最未打的數(shù)學(xué)家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)一五間”，有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日？”.其大意為：“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個問題中，前5天應(yīng)發(fā)大米( )

A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在5次英語口語測試中的成績統(tǒng)計如圖的莖葉圖所示．

（注：樣本數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， …，xn的方差s2= [ + +…+ ]，其中 表示樣本均值）
（1）現(xiàn)要從中選派一人參加英語口語競賽，從兩同學(xué)的平均成績和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對學(xué)生甲在今后的三次英語口語競賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）= 給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ ， ），使得直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數(shù)，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， ，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點之和為（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案