7．函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log2x互為反函數(shù)，則f（x）=（　�。�
A．2xB．x2C．2xD．${（\frac{1}{2}）^x}$

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)為指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1），得出f（x）=2x．

解答 解：一般地，對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)為：
指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1），
且它們的圖象關于直線y=x軸對稱．
本題中y=log2x的反函數(shù)為y=2x，
即f-1（x）=log2x，f（x）=2x，
故答案為：C．

點評 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關系，涉及反函數(shù)的定義和解法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

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12．（1）已知集合A={a-2，a2-2，12}，且-1∈A，求實數(shù)a的值；
（2）已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，求a、b的值．

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18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-16n，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a11|=73．

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15．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n．
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2．若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，則a，b，c大小關系正確的是（　　）
A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．c＞b＞a

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19．已知圓${C_1}：{x^2}+{y^2}=2$，點P在圓外，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為T1，T2．
（1）若$\overrightarrow{P{T_1}}•\overrightarrow{P{T_2}}=0$，求點P的軌跡方程；
（2）設$\overrightarrow{P{T_1}}•\overrightarrow{P{T_2}}=λ，λ∈[0，\frac{3}{5}]$，點P在平面上構成的圖形為M，求M的面積．

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16．已知三條直線4x+y=4，mx+y=0，2x-3my-4=0不能構成三角形，則實數(shù)m的取值集合是（　　）
A．$\left\{{4，-\frac{1}{6}}\right\}$B．$\left\{{4，\frac{2}{3}，-1}\right\}$C．$\left\{{-\frac{1}{6}，\frac{2}{3}，-1}\right\}$D．$\left\{{4，-\frac{1}{6}，\frac{2}{3}，-1}\right\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設函數(shù)$f（x）=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}（x∈R）$，若用[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)$y=[f（x）-\frac{1}{2}]+[f（x）+\frac{1}{2}]$的值域為{-1，1}．

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