18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-16n，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a11|=73．

分析 利用Sn=n2-16n，求出an，然后化簡|a1|+|a2|+|a3|+…+|a11|去掉絕對值，然后求解即可．

解答 解：∵Sn=n2-16n，
∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=-15；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=n2-16n-[（n-1）2-16（n-1）]=2n-17．
令an≤0，解得n≤8．
令Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|a11|=-a1-a2-a3-…-a8+a9+a10+a11．
=15+13+11+9+7+5+3+1+1+3+5=73．
故答案為：73．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、含絕對值數(shù)列的求和問題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），且當(dāng)x∈[-6，0）時(shí)，f（x）=$\sqrt{1-x}$，則f（2017）=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)滿足y≥|x-a|的點(diǎn)（x，y）的集合為A，滿足y≤-|x|+b的點(diǎn)（x，y）的集合為B，其中a，b為正數(shù)．
（1）用平面區(qū)域表示出集合A、B，并探求a，b的關(guān)系式，使A∩B≠∅．
（2）在（1）的條件下，求A∩B表示區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1=2an+1，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an．
（2）若bn=4n-1，${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{2}$，求數(shù)列{bn•cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（-1，0），下列結(jié)論：①abc＜0；②b2-4ac=0；③a＞2；④4a-2b+c＞0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，$\overrightarrow{|AB}|=2，\overrightarrow{|AC}|=1，∠BAC={120°}$，O為△ABC的內(nèi)心，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$的值為$\frac{{3-\sqrt{7}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}中，令bn=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{{a}_{n}+5}{2}，n≥2}\end{array}\right.$，Tn=$\frac{1}{{_{1}}^{2}}+\frac{1}{{_{2}}^{2}}+\frac{1}{{_{3}}^{2}}+…\frac{1}{{_{n}}^{2}}$，求證：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）與函數(shù)y=log2x互為反函數(shù)，則f（x）=（　�。�
A．2xB．x2C．2xD．${（\frac{1}{2}）^x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)$f（x）=x\sqrt{x}，g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，則f（x）•g（x）=x（x＞0）．

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