Question

6、有五條線段，其長度分別為2，3，5，7，8．現(xiàn)從中任取三條，能構成三角形的概率是

0.4

．

Answer 1

分析：由三角形的性質，我們可得三條線段能構成三角形時，必須滿足兩小邊之和大于第三邊，我們可以列舉出所有事件的個數(shù)，及滿足條件的事件個數(shù)，然后代入古典概型計算公式即可求解．

解答：解：從五條線段中抽取三條，按邊長由小到大的順序表示為（a，b，c），則共有：
（2，3，5），（2，3，7），（2，3，8），（2，5，7），（2，5，8）
（2，7，8），（3，5，7），（3，5，8），（3，7，8），（5，7，8）共10種
其中能構成三角形的有：
（2，7，8），（3，5，7），（3，7，8），（5，7，8）共4種
故從中任取三條，能構成三角形的概率P=0.4
故答案為：0.4

點評：古典概型要求所有結果出現(xiàn)的可能性都相等，強調所有結果中每一結果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗的意義以及每個基本事件的含義是解決問題的前提，正確把握各個事件的相互關系是解決問題的關鍵．解決問題的步驟是：計算滿足條件的基本事件個數(shù)，及基本事件的總個數(shù)，然后代入古典概型計算公式進行求解．