Question

6、有五條線段，其長(zhǎng)度分別為2，3，5，7，8．現(xiàn)從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率是

0.4

．

Answer 1

分析：由三角形的性質(zhì)，我們可得三條線段能構(gòu)成三角形時(shí)，必須滿足兩小邊之和大于第三邊，我們可以列舉出所有事件的個(gè)數(shù)，及滿足條件的事件個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式即可求解．

解答：解：從五條線段中抽取三條，按邊長(zhǎng)由小到大的順序表示為（a，b，c），則共有：
（2，3，5），（2，3，7），（2，3，8），（2，5，7），（2，5，8）
（2，7，8），（3，5，7），（3，5，8），（3，7，8），（5，7，8）共10種
其中能構(gòu)成三角形的有：
（2，7，8），（3，5，7），（3，7，8），（5，7，8）共4種
故從中任取三條，能構(gòu)成三角形的概率P=0.4
故答案為：0.4

點(diǎn)評(píng)：古典概型要求所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，強(qiáng)調(diào)所有結(jié)果中每一結(jié)果出現(xiàn)的概率都相同．弄清一次試驗(yàn)的意義以及每個(gè)基本事件的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．解決問(wèn)題的步驟是：計(jì)算滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)，及基本事件的總個(gè)數(shù)，然后代入古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解．