Question

已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，測得一組數(shù)據(jù)如下：（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60），若它們的回歸直線方程為

y

=6.5x+a，從這些樣本點中任取兩點，則這兩點恰好在回歸直線兩側(cè)的概率為（　�。�

A．0.2

B．0.4

C．0.6

D．0.8

Answer 1

數(shù)據(jù)（2，20），（4，30），（5，50），（6，40），（8，60）的數(shù)據(jù)中心點坐標(biāo)為（5，40）
代入回歸直線方程為

y

=6.5x+a，得a=7.5
當(dāng)x=2時，∵20＜6.5×2+7.5，∴點（2，20）在回歸直線下側(cè)；
當(dāng)x=4時，∵30＜6.5×4+7.5，∴點（4，30）在回歸直線下側(cè)；
當(dāng)x=5時，∵50＞6.5×5+7.5，∴點（5，50）在回歸直線上側(cè)；
當(dāng)x=6時，∵40＜6.5×6+7.5，∴點（6，40）在回歸直線下側(cè)；
當(dāng)x=8時，∵60＞6.5×8+7.5，∴點（8，60）在回歸直線上側(cè)；
則其這些樣本點中任取兩點，共有10種不同的取法，
其中這兩點恰好在回歸直線兩側(cè)的共有6種不同的取法，
故這兩點恰好在回歸直線兩側(cè)的概率P=

6

10

=0.6
故選C