求（cos220°-）•（1+tan10°）的值．
【答案】分析：將所求關(guān)系式中的“切”化“弦”，逆用二倍角的余弦與正弦即可求得答案．
解答：解：原式=（2cos220°-1）•…（3分）
=…（6分）
=…（9分）
=．                                   …（10分）
點評：本題考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，考查二倍角公式與輔助角公式的綜合應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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求（cos220°-
1
2
）•（1+
3
tan10°）的值．

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由倍角公式cos2x=2cos2x-1，可知cos2x可以表示為cosx的二次多項式．對于cos3x，我們有
cos3x=cos（2x+x）
=cos2xcosx-sin2xsinx
=（2cos2x-1）cosx-2（sinxcosx）sinx
=2cos3x-cosx-2（1-cos2x）cosx
=4cos3x-3cosx
可見cos3x可以表示為cosx的三次多項式．一般地，存在一個n次多項式Pn（t），使得cosnx=Pn（cosx），這些多項式Pn（t）稱為切比雪夫多項式．
（I）求證：sin3x=3sinx-4sin3x；
（II）請求出P4（t），即用一個cosx的四次多項式來表示cos4x；
（III）利用結(jié)論cos3x=4cos3x-3cosx，求出sin18°的值．

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