Question

在平面內(nèi)觀察：凸四邊形有2條對(duì)角線，凸五邊形有5條對(duì)角線，凸六邊形有9條對(duì)角線，…，由此猜測(cè)凸n（n≥4）邊形的對(duì)角線有    條．

Answer 1

【答案】分析：首先從特殊四邊形的對(duì)角線觀察起，則四邊形是2條對(duì)角線，五邊形有5=2+3條對(duì)角線，六邊形有9=2+3+4條對(duì)角線，則七邊形有9+5=14條對(duì)角線，則八邊形有14+6=20條對(duì)角線．根據(jù)對(duì)角線條數(shù)的數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行總結(jié)即得．
解答：解：可以通過列表歸納分析得到；

多邊形	4	5	6	7	8
對(duì)角線	2	2+3	2+3+4	2+3+4+5	2+3+4+5+6

n邊形有2+3+4+…+n-2=條對(duì)角線．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形對(duì)角線的條數(shù)的公式總結(jié)，考查了簡(jiǎn)單的合情推理．解答關(guān)鍵是能夠從特殊中找到規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．