在平面內(nèi)觀察，凸四邊形有2條對(duì)角線，凸五邊形有5條對(duì)角線，凸六邊形有9條對(duì)角線……由此猜想凸n邊形有幾條對(duì)角線？

答案：
解析：

解：凸四邊形有2條對(duì)角線；凸五邊形有5條對(duì)角線，比凸四邊形多3條；凸六邊形有9條對(duì)角線，比凸五邊形多4條……于是猜想凸n邊形的對(duì)角線條數(shù)為比凸n－1邊形的n－2條對(duì)角線．由此凸n邊形對(duì)角線條數(shù)為2＋3＋4＋5＋…＋(n－2)＝n(n－3)(n≥4，n∈N*)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)觀察：凸四邊形有2條對(duì)角線，凸五邊形有5條對(duì)角線，凸六邊形有9條對(duì)角線，…，由此猜測(cè)凸n（n≥4）邊形的對(duì)角線有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

在平面內(nèi)觀察：

凸四邊形有2條對(duì)角線，

凸五邊形有5條對(duì)角線，

凸六邊形有9條對(duì)角線，

……

由此猜想凸n邊形有幾條對(duì)角線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

在平面內(nèi)觀察：凸四邊形有2條對(duì)角線，凸五邊形有5條對(duì)角線，凸六邊形有9條對(duì)角線，…，由此猜想凸n邊形有幾條對(duì)角線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在平面內(nèi)觀察：凸四邊形有2條對(duì)角線，凸五邊形有5條對(duì)角線，凸六邊形有9條對(duì)角線，…，由此猜測(cè)凸n（n≥4）邊形的對(duì)角線有    條．

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