不等式（x-1）2＜logax在x∈（1，2）內(nèi)恒成立，實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（1，2]
B、（
2
2
，1）
C、（1，
2
）
D、（
2
，2）
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由已知得當(dāng)x∈（1，2）時，y=（x-1）2∈（0，1），由不等式（x-1）2＜logax恒成立，得a＞1且1≤loga2，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=（x-1）2在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x∈（1，2）時，y=（x-1）2∈（0，1），
若不等式（x-1）2＜logax恒成立，
則a＞1且1≤loga2
解得a∈（1，2]，
故選：A．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x+2-x與g（x）=2x-2-x的定義域均為R，則（　�。�
A、f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
C、f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
D、f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）
A、y=-
1
x
B、y=ln（x+2）
C、y=2x
D、y=-
x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=3n-12，則使該數(shù)列的前n項和Sn＞0的n最小值是（　�。�
A、4B、3或4C、8D、7或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：x≤1，條件q：
1
x
＜1，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（1，2），
c
=（x，1），向量
c
滿足2
a
⊥（
b
+
c
），則x的值為（　　）
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
5π
12
個單位
D、向右平移
5π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，下列命題正確的是（　�。�
A、平行于同一平面的兩條直線平行
B、平行于同一直線的兩個平面平行
C、垂直于同一直線的兩條直線平行
D、平行于同一平面的兩個平面平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在R上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=sinx
C、y=x
D、y=（
1
2
）x

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