Question

若函數(shù)f（x）=2^x+2^-x與g（x）=2^x-2^-x的定義域均為R，則（　�。�

• A、f（x）與g（x）均為偶函數(shù)
• B、f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)
• C、f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)
• D、f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：首先應(yīng)了解奇函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)，即偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）．然后在判斷定義域?qū)ΨQ性后，把函數(shù)f（x）=2^x+2^-x與g（x）=2^x-2^-x代入驗(yàn)證．即可得到答案．

解答： 解：由偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）．
對(duì)函數(shù)f（x）=2^x+2^-x有f（-x）=2^-x+2^x滿足公式f（-x）=f（x）所以為偶函數(shù)．
對(duì)函數(shù)g（x）=2^x-2^-x有g(shù)（-x）=2^-x-2^x=-g（x）．滿足公式g（-x）=-g（x）所以為奇函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，對(duì)于偶函數(shù)滿足公式f（-x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（-x）=-g（x）做到理解并記憶，以便更容易的判斷奇偶性．