用分析法證明：

 

【答案】

要證明無理不等式的證明，可以通過兩邊平方來分析證明。

【解析】

試題分析：∵、、均為正數(shù)∴要證成立，只需證明， 兩邊展開得即，所以只需證明即，　 ∵恒成立， ∴成立.

考點(diǎn)：分析法

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是通過逆向的分析，找到結(jié)論成立的充分條件來得到證明，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一數(shù)學(xué)問題可用綜合法和分析法兩種方法證明，有5位同學(xué)只會(huì)用綜合法證明，有3位同學(xué)只會(huì)用分析法證明，現(xiàn)任選1名同學(xué)證明這個(gè)問題，不同的選法種數(shù)有（　�。┓N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：
6
+
3
＞
7
+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|≤1，|y|≤1，用分析法證明：|x+y|≤|1+xy|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案