6．已知x∈R，下列不等式中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{{2}^{x}}$＞$\frac{1}{{3}^{x}}$B．$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$
C．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+2}$D．$\frac{1}{2|x|}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+1}$

分析 舉反例可排除A、B、D，再證明C正確即可．

解答 解：取x=0可得$\frac{1}{{2}^{x}}$=1=$\frac{1}{{3}^{x}}$，故A錯(cuò)誤；
取x=0可得$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$=1=$\frac{1}{{x}^{2}+x+1}$，故B錯(cuò)誤；
取x=1可得$\frac{1}{2|x|}$=$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$，故D錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，∵x2+2＞x2+1＞0，∴$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{x}^{2}+2}$，故正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查不等式比較大小，舉反例是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

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A．最小正周期為2π的偶函數(shù)B．最小正周期為π的偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

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（1）補(bǔ)全頻率直方圖（需寫出計(jì)算過程）；
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（3）現(xiàn)從[40，55）歲年齡段樣本中采用分層抽樣方法抽取6人分成A、B兩個(gè)小組（每組3人）參加戶外體驗(yàn)活動，求A組中3人來自三個(gè)不同年齡段的概率．

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11．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{a-{x}^{2}}$為偶函數(shù)且非奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的實(shí)軸長為6．

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15．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$是不共面的三個(gè)單位向量，則下列向量組不能作為空間的一個(gè)基底的一組是（　　）
A．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+2$\overrightarrow{{e}_{3}}$}B．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}
C．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$-2$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{3}}$-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$}D．{$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$+$\overrightarrow{{e}_{3}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$}

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16．g（x）=$\frac{6}{|x|+3}$-1定義域[m，n]，且m，n為整數(shù)，相應(yīng)的值域是[0，1]，滿足條件的整數(shù)對（m，n）共有（　�。�
A．4對B．5對C．6對D．7對

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