已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（　　）
分析：先根據(jù)約束條件-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3畫出可行域，再利用幾何意義求最值，可得答案．
解答：解：滿足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3的可行域如下圖所示：
z=2x2+2y2表示可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到原點(diǎn)O距離平方的2倍
故OP最小時(shí)，z取最小值
∵O點(diǎn)到可行域內(nèi)最近的點(diǎn)的距離即為O點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離d
又∵d=
|-2|
2
=
2

∴z的最小值為4
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解答的關(guān)鍵是分析出點(diǎn)到直線的最小距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三（上）12月統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x2+2y2的最小值（ ）
A．
B．4
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是    ．

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