在曲線y=
1
1+x2
上求一點(diǎn)，使通過該點(diǎn)的切線平行于x軸，并求切線方程．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)y′=
-2x
(1+x2)2
，從而可得x=0；從而可得切線方程．
解答： 解：∵y=
1
1+x2
，∴y′=
-2x
(1+x2)2
；
令y′=
-2x
(1+x2)2
=0得，
x=0；
故切線過點(diǎn)（0，1），且斜率為0；
故切線方程為y-1=0．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以A表示值域?yàn)镽的函數(shù)組成的集合，B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ（x）組成的集合：對于函數(shù)φ（x），存在一個正數(shù)M，使得函數(shù)φ（x）的值域包含于區(qū)間[-M，M]．例如：當(dāng)φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx時，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．現(xiàn)有定義域均為D的函數(shù)f（x），g（x），給出下面結(jié)論：
①如果f（x）∈B，那么f（x）可能沒有最大值；
②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
④如果f（x）∈A，那么對任意b∈R，總存在a∈D，使得f（a）=b．
其中正確的有
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-1，3，-4）在坐標(biāo)平面yOz上射影的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長為
a
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=1的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=f2（n），數(shù)列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn-1}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=1+tcos135°
y=-1+tsin135°
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極坐標(biāo)軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C1與曲線C2相交的弦長；
（2）求曲線C1與曲線C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1：y=x+a和l1：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別求滿足下列條件的直線方程：
（1）過點(diǎn)（0，1），且平行于l1：4x+2y-1=0的直線；
（2）與l2：x+y+1=0垂直，且與點(diǎn)P（-1，0）距離為
2
的直線．

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