已知cosα=
4
5
，且α是第四象限角，則sinα等于（　�。�
A、
4
3
B、
3
5
C、-
4
5
D、-
3
5
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及α是第四象限角，可得 sinα=-
1-cos2α
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：已知 cosα=
4
5
，且α是第四象限角，∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，符號(hào)的選取是解題的易錯(cuò)點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計(jì)算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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