Question

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測(cè)和提供指導(dǎo)性建議，現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績．

數(shù)學(xué)	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績與物理平均成績，并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績更穩(wěn)定；
（2)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，求出線性回歸方程；
（3）若該生的物理成績達(dá)到115分，請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？
參考公式：，

Answer 1

(1) 該生的物理成績更穩(wěn)定
(2) y＝0.5x＋50.
3）當(dāng)y＝115時(shí)，x＝130.

解：(1)＝100＋＝100，
＝100＋＝100.
∴s_{數(shù)學(xué)}²＝＝142，
∴s_物理²＝，
從而s_{數(shù)學(xué)}²>s_物理²，所以該生的物理成績更穩(wěn)定．
(2)由于x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，
，
b＝∴b＝＝0.5，
a＝100－0.5×100＝50.
∴線性回歸方程為y＝0.5x＋50.
（3）當(dāng)y＝115時(shí)，x＝130.