（本小題滿分14分） 已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并證明
在定義域上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對于
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）當
時，試比較
與
的大小關系．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）證明見解析
【解析】
試題分析：（1）判斷函數(shù)奇偶性的方法：1、先求出函數(shù)定義域若關于原點對稱,則進行第二步；若不關于原點對稱則為非奇非偶函數(shù)2、再判斷
與
的關系，如果相等則是偶函數(shù)，如若互為相反數(shù)則是奇函數(shù)，若不能確定則為非奇非偶函數(shù)（2）對于恒成立的問題，常用到以下兩個結論：（1）
，（2）
（3）證明不等式可以利用作差法，也可構造函數(shù)，利用函數(shù)的單調性解決
試題解析：（Ⅰ）由
，解得
或
，
∴ 函數(shù)的定義域為
當
時，
∴ 
在定義域上是奇函數(shù)。
（Ⅱ）由
時，
恒成立，
∴
∴ 
在
成立
令
，
，由二次函數(shù)的性質可知
時函數(shù)單調遞增，
時函數(shù)單調遞減，
時，
∴
（Ⅲ）
=
構造函數(shù)
，
當
時，
，∴
在
單調遞減，
當
（
）時，
.
考點：（1）函數(shù)的奇偶性（2）求參數(shù)的取值范圍（3）證明不等式.
科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像如圖所示，則函數(shù)
的圖像可能是（ ）
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知定義在
上的奇函數(shù)
是周期函數(shù)，最小正周期是
．當
時，
，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將圖像上各點的橫坐標伸長到原來的
倍（縱坐標不變），所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則
的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年四川省高三12月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
本小題滿分12分）已知函數(shù)
,
三個內角
的對邊分別為
.
（Ⅰ）求
的單調遞增區(qū)間及對稱軸的方程；
（Ⅱ）若
,
，求角
的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題
設橢圓C：
（a>b>0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C相交于A，B兩點，F(xiàn)1B與y軸相交于點D.若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若實數(shù)
滿足不等式
，且目標函數(shù)
的最大值為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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的虛部為 .
，向量
，則
在
方向上的投影為____.