Question

已知向量．
（1）當(dāng)時(shí)，求x值的集合；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（a-c）²，①求f（x）的最小正周期；②寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；③寫出函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程．

Answer 1

解：（1）∵
∴∴…（4分）
（2）∵
∴===…（8分）
①最小正周期…（9分）
②
即
∴增區(qū)間是…（12分）
③對(duì)稱軸方程是…（14分）
分析：（1）由數(shù)量積公式將向量方程這形為三角方程，再由三角恒等變換公式化簡(jiǎn)，解出x值的集合；
（2）由數(shù)量積公式求出f（x）的三角表達(dá)式，利用三角恒等變換進(jìn)行化簡(jiǎn)，將其變?yōu)閥=Asin（ωx+φ）的形式，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的周期、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸方程．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變換的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握三角恒等變換公式及三角函數(shù)的性質(zhì)靈活運(yùn)用性質(zhì)求周期、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸等，本題是三角與向量結(jié)合的綜合題，知識(shí)性強(qiáng)，考查全面，是三角函數(shù)在高考試卷上出現(xiàn)的主要形式，題后應(yīng)好好總結(jié)此題在解法上的邏輯脈絡(luò)及解題順序．