設(shè)（-∞，a）是函數(shù)y=x2-4|x|+5的一個(gè)減區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值為


  1. A.
    a≥-2
  2. B.
    a≤-2
  3. C.
    a≥2
  4. D.
    a≤2
B
分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義可得y=x2-4|x|+5=然后利用一元二次函數(shù)的單調(diào)性可得出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間然后利用（-∞，a）是函數(shù)y=x2-4|x|+5的一個(gè)減區(qū)間即可求出a的取值范圍．
解答：∵y=x2-4|x|+5=
∴y=x2-4|x|+5在（-∞，-2]單調(diào)遞減，（-2，0）單調(diào)遞增，[0，2）單調(diào)遞減，[2，+∞）單調(diào)遞增．
∵（-∞，a）是函數(shù)y=x2-4|x|+5的一個(gè)減區(qū)間
∴a≤-2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次函數(shù)的單調(diào)性．解題的關(guān)鍵是要利用絕對(duì)值的定義得出y=然后再根據(jù)一元二次函數(shù)的單調(diào)性解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈R，則“a=1”是“f（x）=lg（a+
2
x-1
）為奇函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)二模）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)，若[f-1（a）+6][f-1（b）+6]=27，則f（a+b）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，a=2
3
，c=4，A為銳角，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最大值，求A、b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的（　�。�

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