函數(shù) f（x）=4sin（數(shù)學(xué)公式）-2
（1）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，求f（x）的值域；　
（2）求f（x）的增區(qū)間，并求出當(dāng)x∈[0，π]，求f（x）的增區(qū)間．

解：（1）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，
∴…（4分）
∴4sin（）∈[2，4]
故f（x）的值域?yàn)閇0，2]…（6分）
（2）正弦函數(shù)在為遞增區(qū)間：
解得：…..…（10分）
當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，取k=0，得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是…..…（12分）
分析：（1）先求出的取值范圍，再求f（x）的值域．
（2）求出f（x）在R上的單調(diào)遞增區(qū)間，再與x∈[0，π]取公共區(qū)間即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力，是常規(guī)題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是
[-8，16]
[-8，16]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)，若s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年高考數(shù)學(xué)文科(寧夏卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x3－3ax2－9a2x＋a3．

(1)設(shè)a＝1，求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若a＞，且當(dāng)x∈[1，4s]時(shí)，|(x)|≤12a恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)，設(shè)s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁高級(jí)中學(xué)高三（下）開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)，且函數(shù)y=f（x-2）的圖象關(guān)于（2，0）成中心對(duì)稱(chēng)，若s，t滿足不等式f（s2-4s）≥-f（4t-t2），若-2≤s≤2時(shí)，則3t+s的最大值為    ．

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