【文科】如果雙曲線(xiàn)的焦距等于兩條準(zhǔn)線(xiàn)間距離的4倍，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（　�。�
A．4B．
2
C．
1
2
D．2
依題意，可知4•
2a2
c
=2c整理得
c2
a2
=4
∴e=
c
a
=2．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線(xiàn)的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線(xiàn)與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線(xiàn)C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
5
3
，則該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=
4
3
x		B．y=
3
4
x		C．y=
4
5
x		D．y=
3
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線(xiàn)互相垂直，則該雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線(xiàn)x=3與雙曲線(xiàn)C：
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線(xiàn)交于E1，E2兩點(diǎn)，記
OE1
=
e1
，
OE2
=
e2
，任取雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)P，若
OP
=a
e1
+b
e2
（a，b∈R），則下列關(guān)于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a2+b2＜
1
2
③a2+b2≥1④a2+b2≥
1
2
⑤ab=1
其中正確的是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，F(xiàn)為雙曲線(xiàn)C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點(diǎn)，雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)Pi與P7-i（i=1，2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)F為雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的右焦點(diǎn)，M是雙曲線(xiàn)右支上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　�。�
A．12B．20C．9D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2為雙曲線(xiàn)C：
x2
16
-
y2
20
=1的左、右焦點(diǎn)，P在雙曲線(xiàn)上，且PF2=5，則cos∠PF1F2______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n(n+1)
(n∈N*)，其前n項(xiàng)和
Sn
=
9
10
，則雙曲線(xiàn)
x2
n+1
-
y2
n
=1的漸近線(xiàn)方程為（　　）
A．y=±
2
2
3
x		B．y=±
3
2
4
x		C．y=±
3
10
10
x		D．y=±
10
3
x

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