若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．
3
B．
3
2
C．2D．
2
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線互相垂直，
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1是等軸雙曲線，
∴a=b，c=
2
a，
∴e=
c
a
=
2
a
a
=
2
．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
3
x，則以它的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的離心率等于（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為x±2y=0，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離是12，則它到另一個焦點(diǎn)的距離是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左，右焦點(diǎn)，若雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0，且△F1PF2的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
2
B．
3
C．2D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個公共焦點(diǎn)F，過點(diǎn)F且垂直于實軸的弦長為
2
2
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線16x2-9y2=-144的實軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準(zhǔn)線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．4B．
2
C．
1
2
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2-
y2
16
=1上一點(diǎn)P到它的一個焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于______．

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同步練習(xí)冊答案