在數(shù)列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

（1）.（2）.

解析試題分析：（1）由條件得，又時，，
故數(shù)列構(gòu)成首項為1，公式為的等比數(shù)列．從而，即. 6分
（2）由得，
，
兩式相減得 ： ， 所以 . 12分
考點：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎(chǔ)知識，“錯位相減法”求和。
點評：中檔題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，本解答從確定通項公式入手，認(rèn)識到數(shù)列的特征，利用“錯位相消法”達(dá)到求和目的�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和，滿足：.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項；
（Ⅱ）若數(shù)列的滿足，為數(shù)列的前項和，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足.
（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；
（2）若是公比為的等比數(shù)列，問是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若是等比數(shù)列，求的前項和（用n,表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且， .
（1）求的值；
（2）猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且有，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）若，且數(shù)列 中的 每一項總小于它后面的項，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：；
（1）求；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，探求使恒成立的的最大整數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列中，=2，，則=（   ）.

A．2+ln nB．2+ (n-1) ln nC．2+ n ln nD．1+n+ln n

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