(本小題滿分12分)已知數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),探求使恒成立的的最大整數(shù)值.

(1)(2)2

解析試題分析:(1)  ①
  ②
①-②得: ,
時,由題設(shè)得.                       ……6分
(2),

 ,
設(shè)前n項和為
時, ,得 ①


)遞增,其最小值為.
要使),
只須,即 ②
綜上,為整數(shù),∴的最大值為2.                          ……12分
考點:本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項公式、裂項相消法求數(shù)列的前n項和以及利用單調(diào)性解決不等式中求參數(shù)問題,考查學生的運算求解能力和轉(zhuǎn)化問題的能力.
點評:由遞推關(guān)系式求通項公式時,一定不要忘記驗證時是否符合;另外,裂項相消法也是一種?嫉姆椒ǎc錯位相減法同樣重要,要重點練習.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項;    (Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和Sn.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,.
(1)求的通項公式;
(2)令,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列滿足:,。
(1)求;
(2)令,求數(shù)列的通項公式;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=(a≠0),an+2=p·(其中P為非零常數(shù),n∈N *
(1)判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列?
(2)求an
(3)當a=1時,令bn=,Sn為數(shù)列{bn}的前n項和,求Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)在數(shù)列中,,),數(shù)列的前項和為。(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式;(2)求;(3)證明:。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1b1,b2(a2a1)=b1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)設(shè)cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知數(shù)列,則是它的(  )

A.第22項 B.第23項 C.第24項 D.第28項

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