（本小題滿分12分）已知數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，探求使恒成立的的最大整數(shù)值．

（1）（2）2

解析試題分析：（1）  ①
  ②
①－②得： ，
當(dāng)時(shí)，由題設(shè)得.                       ……6分
（2），
當(dāng)
 ，
設(shè)前n項(xiàng)和為，
當(dāng)時(shí)， ＞，得 ①
當(dāng)時(shí)
（）
（）遞增，其最小值為.
要使（），
只須，即 ②
綜上,為整數(shù)，∴的最大值為2.                          ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查由數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式、裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的前n項(xiàng)和以及利用單調(diào)性解決不等式中求參數(shù)問(wèn)題，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力和轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力.
點(diǎn)評(píng)：由遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式時(shí)，一定不要忘記驗(yàn)證時(shí)是否符合；另外，裂項(xiàng)相消法也是一種�？嫉姆椒�，與錯(cuò)位相減法同樣重要，要重點(diǎn)練習(xí).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng);    （Ⅱ）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足：，。
（1）求；
（2）令，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在數(shù)列中，,
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P為非零常數(shù)，n∈N *）
（1）判斷數(shù)列{}是不是等比數(shù)列？
（2）求an；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，令bn=，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，（），數(shù)列的前項(xiàng)和為。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求；（3）證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn＝，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)列，則是它的(　　)

A．第22項(xiàng) B．第23項(xiàng) C．第24項(xiàng) D．第28項(xiàng)

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