已知斜率為1的直線 l過橢圓數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求AB長．

解：橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），
∵斜率為1的直線過橢圓+y2=1的右焦點(diǎn)，
∴可設(shè)直線方程為y=x-，
代入橢圓方程可得5x2-8x+8=0，
∴x=，
∴弦AB的長為×=．
分析：求出直線方程，代入橢圓方程，求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求得弦AB的長．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與橢圓相交時(shí)的弦長，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是確定交點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交于B，D兩點(diǎn)，BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設(shè)C的右焦點(diǎn)為F，|DF|•|BF|≤17，求b2-a2取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線x2-
y2
2
=1交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=4
2
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線 l過橢圓
x24
+y2=1的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求AB長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州一模）已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）若雙曲線C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線g：x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知斜率為1的直線l過橢圓
x24
+y2=1的右焦點(diǎn)F2．
（1）求直線l的方程；
（2）若l與橢圓交于點(diǎn)A、B 兩點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓左焦點(diǎn)，求S△F1AB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案