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設函數f(x)＝x2＋x－.
(1)若函數的定義域為[0,3]，求f(x)的值域；
(2)若定義域為[a，a＋1]時，f(x)的值域是[－，]，求a的值

(1)∵f(x)＝2－，
∴對稱軸為x＝－.
∵－＜0≤x≤3，
∴f(x)的值域是[f(0)，f(3)]，
即.
(2)∵f(x)的最小值為－，
∴對稱軸
x＝－∈[a，a＋1]．
∴
解得－≤a≤－.
∵區(qū)間[a，a＋1]的中點為
x0＝a＋，
當a＋≥－，
即－1≤a≤－時，
f(x)最大值為f(a＋1)＝.
∴(a＋1)2＋(a＋1)－
＝.
∴16a2＋48a＋27＝0.
∴a＝－.
當a＋＜－，
即－≤a＜－1時，
f(x)最大值為f(a)＝，
∴a2＋a－＝.
∴16a2＋16a－5＝0.
∴a＝－.
綜上知a＝－
或a＝－.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（理）（本小題滿分12分）已知y=f(x)是偶函數，當x>0時，，
且當時，恒成立，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知二次函數滿足，.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在上的函數在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
（1）求函數的解析式；
（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數y＝f(x)的圖象關于點(a，b)對稱．
(1)已知函數f(x)＝的圖象關于點(0,1)對稱，求實數m的值；
(2)已知函數g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關于點(0,1)對稱，且當x∈(0，＋∞)時，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當t＞0時，若對任意實數x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數y＝f(x)＝x2－2x＋4的定義域、值域都是閉區(qū)間[2,2b]，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義：已知函數在[m，n]（m＜n）上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數在[m，n] （m＜n）上具有“DK”性質．
（1）判斷函數在[1，2]上是否具有“DK”性質，說明理由；
（2）若在[a，a＋1]上具有“DK”性質，求a的取值范圍．

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．已知，求函數的最大值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
設實數， 設函數的最大值為。
（1）設，求的取值范圍，并把表示為的函數；
（2）求

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