Question

函數(shù)f（x）=，若直線y=kx-1與函數(shù)y=f（x）有3個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要求滿(mǎn)足直線y=kx-1與函數(shù)y=f（x）有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍，我們可以畫(huà)出直線y=kx-1與曲線y═f（x）圖象，有且僅有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)實(shí)數(shù)k的取值．
解答：解：直線y=kx-1與曲線y=f（x）的圖象如圖所示，
由圖可知直線y=kx-1與曲線y=f（x）．
當(dāng)k=1時(shí)，有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)0＜k＜1時(shí)時(shí)，直線y=kx-1與曲線y=f（x）有3個(gè)公共點(diǎn)，
實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）
故答案為：（0，1）
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點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，畫(huà)出函數(shù)的圖象，進(jìn)而利用圖象法進(jìn)行解答是解答本題的關(guān)鍵．