14．若an=2n-1+1（n∈N*），則33是數(shù)列{an}的第6項．

分析 題目給出了一個數(shù)列的通項公式，判斷33是這個數(shù)列的第幾項，直接用33替換通項公式中的an，求解n的值即可．

解答 解：由題意可得：an=2n-1+1=33，
解得n=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了數(shù)列的概念及簡單表示法，考查了在通項公式給出的前提下由項求項數(shù)，是基礎(chǔ)的計算題．

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4．已知f（x）=|x-3|-|x-a|
（1）如果f（x）＞-4的解集是R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果對任意的t∈（0，1），f（x）≤$\frac{1}{t}+\frac{9}{1-t}$對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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5．在一次抽獎活動中，8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．甲、乙、丙、丁四名顧客每人從中抽取2張，則不同的獲獎情況有（　�。�
A．24種B．36種C．60種D．96種

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2．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）+sinα=-$\frac{4\sqrt{3}}{5}$．-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則sin（-α+$\frac{5π}{6}$）等于（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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9．已知△ABC的三個頂點A（0，5），B（1，2），C（-6，4），求BC邊上的中線所在的直線方程．

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19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$AB．
（1）求證：BC1∥平面A1CD；
（2）求銳角二面角D-A1E-C的平面角．

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6．已知向量$\overrightarrow a=（2，m）$，$\overrightarrow b=（m，2）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實數(shù)m等于（　�。�
A．-2B．2C．-2或2D．0

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3．已知2a＞2b＞1，則下列不等關(guān)系式中一定正確的是（　　）
A．sinα＞sinbB．log2a＜log2bC．a3＜b3D．（$\frac{1}{2}$）a＜（$\frac{1}{2}$）b

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15．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，OA=AB=2，OA⊥底面ABCD，M為OA的中點，N為BC的中點．作AP⊥CD于點P，分別以AB，AP，AO所在直線為x，y，z軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；  
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值；
（3）求點B到平面OCD的距離．

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