【題目】我國上是世界嚴重缺水的國家,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃在本市試行居民生活用水定額管理,即確定一個合理的居民月用水量標準(噸),用水量不超過的部分按平價收費,超過的部分按議價收費,為了了解全市民月用水量的分布情況,通過抽樣,獲得了100位居民某年的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照, ,…, 分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)求直方圖中 的值;
(Ⅱ)已知該市有80萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;
(Ⅲ)若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準(噸),估計的值,并說明理由;
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) 人 ;(Ⅲ) 估計月用水量標準為2.9噸時,85%的居民每月的用水量不超過標準.
【解析】試題分析:(Ⅰ)利用頻率分布直方圖中的矩形面積的和為1求的值;(Ⅱ)首先計算月均用水量大于等于3噸的頻率,80萬乘以頻率就是所求的人數(shù);(Ⅲ)首先大體估計 的區(qū)間,再計算區(qū)間 的頻率和為0.85時,求解的值.
試題解析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖,可得
,
解得.
(Ⅱ)由頻率分布直方圖可知,100位居民每人月用水量不低于3噸的人數(shù)為
,
由以上樣本頻率分布,可以估計全市80萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為
.
(Ⅲ) 前6組的頻率之和為 ,
而前5組的頻率之和為 ,
由 ,解得,
因此,估計月用水量標準為2.9噸時,85%的居民每月的用水量不超過標準.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐A﹣BCDE中,底面BCDE為平行四邊形,平面ABE⊥平面BCDE,AB=AE,DB=DE,∠BAE=∠BDE=90°
(1)求異面直線AB與DE所成角的大。
(2)求二面角B﹣AE﹣C的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)的定義域為集合A,已知集合B={x|1<x<3},C={x|x≥m},全集為R.
(1)求(RA)∩B;
(2)若(A∪B)∩C≠,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】某校對高三年級的學生進行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重(單位:㎏)數(shù)據(jù)進行整理后分成五組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示).根據(jù)一般標準,高三男生的體重超過65㎏屬于偏胖,低于55㎏屬于偏瘦,已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05,第二小組的頻率數(shù)為400,則該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為( )
A.1000,0.50
B.800,0.50
C.1000,0.60
D.800,0.60
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【題目】某校高三(1)班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻舉分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分
如下.
(1)求全班人數(shù)及分數(shù)在內的頻數(shù);
(2)估計該班的平均分數(shù),并計算頻率分布直方圖中的矩形的高;
(3)若要從分數(shù)在內的試卷中任取兩份分析學生的失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數(shù)在內的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關于方程(m﹣1)x2+(3﹣m)y2=(m﹣1)(3﹣m),m∈R所表示的曲線C的性狀,下列說法正確的是( )
A.對于m∈(1,3),曲線C為一個橢圓
B.m∈(﹣∞,1)∪(3,+∞)使曲線C不是雙曲線
C.對于m∈R,曲線C一定不是直線
D.m∈(1,3)使曲線C不是橢圓
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:),其頻率分布直方圖如下:
(1)估計舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50的概率并估計新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量的平均值;
(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關:
箱產(chǎn)量 | 箱產(chǎn)量 | 合計 | |
舊養(yǎng)殖法 | |||
新養(yǎng)殖法 | |||
合計 |
附:,其中
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有兩個命題,p:關于x的不等式ax>1(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函數(shù)y=lg(ax2﹣x+a)的定義域為R.如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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