“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（ ）
A．充分必要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：欲判斷“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的什么條件，即判斷“a=1”⇒“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”與“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”⇒“a=1”的真假，再根據(jù)充要條件的定義即可得到答案．
解答：解：當“a=1”時，“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”成立
即“a=1”⇒“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”為真命題
而當“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”時，a＞0，即“a=1”不一定成立
即“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”⇒“a=1”為假命題
∴“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”的充分不必要條件
故選C
點評：本題考查的知識點是充要條件，其中根據(jù)絕對值的定義，判斷“a=1”⇒“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”與“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）單調(diào)遞增”⇒“a=1”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、“a=1”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f（x）=
x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1處連續(xù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“函數(shù)f(x)=
2x-a2x+a
在其定義域上為奇函數(shù)”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有
 
．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　�。�
A、命題“負數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分條件D、“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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