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實數a,b,c滿足條件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
（1）求證：直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點P、Q；
（2）求弦PQ的長.
（1）同解析（2）.
（1）證明：圓心到直線距離.
∵3(a2+b2)=4c2,
∴.
∴.
∴直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1交于不同的兩點P，Q.
（2）解：由（1）知,
∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等，求切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x，y)向圓引切線PM，M為切點，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的點P的坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知過A（0，1）和且與x軸相切的圓只有一個，求的值及圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數，直線(k+1)x-ky-1=0被圓(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦長為(　　)
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓(x-1)2+(y-3)2=1關于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是(　　)
A．(x+7)2+(y+1)2=1
B．(x+7)2+(y+2)2=1
C．(x+6)2+(y+1)2=1
D．(x+6)2+(y+2)2=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線l經過點P(5,5),且和圓C:x2+y2=25相交,截得弦長為45,求l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,圓O1和圓O2的半徑都是1,|O1O2|=4,過動點P分別作圓O1和圓O2的切線PM、PN(M、N為切點),使得.試建立平面直角坐標系,并求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.圓x2+y2－2x+4y－20=0截直線5x－12y+c=0所得的弦長為8，則c的值是(    )
A．10B．10或－68C．5或－34D．－68

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線和是一個圓的平行切線，則圓的面積是（    ）．
A．B．C．D．

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