Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則實(shí)數(shù)k的值為

-1

．

Answer 1

分析：把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，可得9=

8

-k

+

1

-k

，解方程求得實(shí)數(shù)k的值．

解答：解：由題意，把雙曲線8kx²-ky²=8的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
∴9=

8

-k

+

1

-k

，
∴k=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)題意把雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，是解題的關(guān)鍵．