已知定義在R上的函數(shù)滿足，，且在區(qū)間上是減函數(shù)．若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，則這兩根之和為（ ）
A．±8B．±4C．±6D．±2
B

試題分析：由知，為奇函數(shù)，所以.由得，所以的周期為8.又由及得：，所以的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.又在區(qū)間上是減函數(shù)，由此可得在一個(gè)周期上的大致圖象：

向左右擴(kuò)展得：

由于方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，所以這兩個(gè)根必為－6、2或－2、6，所以這兩個(gè)根之和為－4或4.選B.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）滿足①；②
（1）求的解析式；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
若函數(shù)在和上是增函數(shù)，在是減函數(shù)，求的值；
討論函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
如果存在，使函數(shù)，，在處取得最小值，試求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)則下列不等式成立的是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )
A．(6，＋∞)　B．(5，＋∞)C．(4，＋∞)D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則滿足的解集為  　　  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1,2）內(nèi)是增函數(shù)的為   (    )
A．B．且x≠0
C．， xRD．y=+1， xR

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（   ）
A．B．
C．D．

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