2．若三角方程：cosx-sin2x-k=0有解，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 利用參數(shù)分離法，將方程進行分離，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵cosx-sin2x-k=0
∴k=-sin2x+cosx=cos2x-1+cosx=（cosx+$\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$，
∵-1≤cosx≤1，
∴-$\frac{5}{4}$≤（cosx$+\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$≤1，
若方程有解，則-$\frac{5}{4}$≤k≤1，
實數(shù)k的取值范圍：[-$\frac{5}{4}$，1]．

點評 本題主要考查三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
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12．已知角α的終邊上一點是P（-4，3），則sinα=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$

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