16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知b=$\frac{5}{8}$a，A=2B，則cosA=$\frac{7}{25}$．

分析 由已知及正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式化簡可得cosB=$\frac{4}{5}$，進而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計算得解．

解答 解：∵A=2B，
∴sinA=sin2B=2sinBcosB，
∵b=$\frac{5}{8}$a，
∴由正弦定理可得：$\frac{a}=\frac{8}{5}$=$\frac{sinA}{sinB}$=$\frac{2sinBcosB}{sinB}$=2cosB，
∴cosB=$\frac{4}{5}$，
∴cosA=cos2B=2cos2B-1=$\frac{7}{25}$．
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查了正弦定理，二倍角的正弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在解三角形中的應用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在銳角△ABC中，D為AC邊的中點，且BC=$\sqrt{2}BD=2\sqrt{2}$，O為△ABC外接圓的圓心，且cos∠AOC=-$\frac{3}{4}$．
（1）求∠ABC的余弦值，
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人）的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．為了得到函數(shù)y=4sinxcosx，x∈R的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，x∈R圖象上所有的點（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某學校為了解本校學生的身體素質(zhì)情況，決定在全校的1000名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取45名學生對他們課余參加體育鍛煉時間進行問卷調(diào)查，將學生課余參加體育鍛煉時間的情況分三類：A類（課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時），B類（課余參加體育鍛煉但平均每周參加體育鍛煉的時間不超過3小時），C類（課余不參加體育鍛煉），調(diào)查結(jié)果如表：
  A類B類 C類 
 男生 18 x 3
 女生 10 8 y
（1）求出表中x、y的值；
（2）根據(jù)表格統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為課余參加體育鍛煉且平均每周參加體育鍛煉的時間超過3小時與性別有關(guān)；
  男生女生 總計 
 A類   
 B類和C類   
 總計   
（3）在抽取的樣本中，從課余不參加體育鍛煉學生中隨機選取三人進一步了解情況，求選取三人中男女都有且男生比女生多的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0）0.10 0.05 0.01 
 k0 2.706 3.841 6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z滿足2+zi=z-2i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z的模|z|=（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|7＜2x＜33，x∈N}，B={x|log3（x-1）＜1}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．{4，5}B．{3，4，5}C．{x|3≤x＜4}D．{x|3≤x≤5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線C的一個焦點為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60°，則C的標準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓x2+2y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓上任意一點P作切線l，記F1、F2到l的距離分別為d1、d2，則d1•d2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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