如圖，在△ABC中，O為BC中點，若AB=1，AC=3，＜
AB
，
AC
＞=60°，則|
OA
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)題意，利用向量的中點坐標公式表示出向量
OA
，求模長即可．
解答： 解：如圖所示，
根據(jù)題意，O為BC中點，
∴
AO
=
1
2
（
AB
+
AC
），
|
OA
|2=
1
4
（
AB
2+2
AB
•
AC
+
AC
2）
=
1
4
（12+2×1×3×cos60°+32）
=
13
4
；
∴|
OA
|=
13
2
．
故答案為：
13
2
．
點評：本題考查了平面向量的應用問題，解題的關(guān)鍵是利用中點表示出向量
OA
，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q真命題，則p、q均為真命題
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（1，
1
3
）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{an}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．
（1）求常數(shù)c；
（2）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（3）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}前n項和為Tn，問Tn＞
1000
2009
的最小正整數(shù)n是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
+
y2
k
=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是（　�。�
A、（-10，0）
B、（-12，0）
C、（-3，0）
D、（-60，-12）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義域為R的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（　�。�
A、f（-π）＞f（-1）＞f（
π
3
）
B、f（
π
3
）＞f（-1）＞f（-π）
C、f（-1）＞f（
π
3
）＞f（-π）
D、f（-1）＞f（-π）＞f（
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A和B是兩個命題，如果A是B的充分條件，那么B是A的
 
條件，￢A是￢B的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-6x+8y=0．
（1）求過點A（7，-1）與圓C相切的直線的方程；
（2）過點P（2，0）作直線l，與C的距離等于1，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（1，2）且與圓x2+y2=1相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC，點A（2，8）、B（-4，0）、C（6，0），則∠ABC的平分線所在直線方程為
 
．

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同步練習冊答案