【題目】已知函數(shù)．若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，記過(guò)點(diǎn)A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直線斜率為k，若0＜k≤2e，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A. B. （e，2e] C. D.

【答案】C

【解析】

當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=mx﹣lnx的導(dǎo)函數(shù)為，不妨設(shè)x2=﹣x1＞0，則有，∴可得：．由直線的斜率公式得，m＞0，又k＞0，可得1+lnm＞0，，令，得h′（m）=2+lnm=1+（1+lnm）＞0，得：，所以．

當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）=mx﹣lnx的導(dǎo)函數(shù)為，

由函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)得m＞0，又f（x）為奇函數(shù)，不妨設(shè)x2=﹣x1＞0，

則有，∴可得：．

由直線的斜率公式得，m＞0，

又k＞0，∴1+lnm＞0，∴，（當(dāng)時(shí)，k≤0，不合題意）

令得h′（m）=2+lnm=1+（1+lnm）＞0，

∴h（m）在上單調(diào)遞增，又，

由0＜k≤2e得：，所以．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某支上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（單位：元）與時(shí)間（單位：天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（單位：萬(wàn)股）與時(shí)間（單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第天

4

10

16

22

（萬(wàn)股）

36

30

24

18

（Ⅰ）根據(jù)所提供的圖象，寫(xiě)出該種股票每股的交易價(jià)格與時(shí)間所滿(mǎn)足的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量與時(shí)間的一次函數(shù)解析式；

（Ⅲ）若用（萬(wàn)元）表示該股票日交易額，請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于時(shí)間的函數(shù)解析式，并求出在這30天中，第幾天的日交易額最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解本市居民的生活成本,甲乙丙三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),記甲乙丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為,,,則它們的大小關(guān)系為__________.

(甲)

(乙)

(丙)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得等式對(duì)定義域中的任意都成立，則稱(chēng)函數(shù)是“型函數(shù)”．

（1）若函數(shù)是“型函數(shù)”，且，求出滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)對(duì)；

（2）已知函數(shù)．函數(shù)是“型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)為，當(dāng)時(shí)，．若對(duì)任意時(shí)，都存在，使得，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，.和分別是和的中點(diǎn)，求證：

（Ⅰ）底面；

（Ⅱ）平面；

（Ⅲ）平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中

若函數(shù)，存在相同的零點(diǎn)，求a的值

若存在兩個(gè)正整數(shù)m，n，當(dāng)時(shí)，有與同時(shí)成立，求n的最大值及n取最大值時(shí)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列四個(gè)說(shuō)法中：

①與表示同一函數(shù)；

②已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則的定義域?yàn)?/span>；

③不等式對(duì)于恒成立，則的取值范圍是；

④對(duì)于集合，，

若，則的取值范圍，其中正確說(shuō)法的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)?/span>R；命題q：函數(shù)f（x）=x2﹣2ax﹣1在（﹣∞，﹣1]上單調(diào)遞減．

（1）若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若關(guān)于x的不等式（x﹣m）（x﹣m+5）＜0（m∈R）的解集為M；命題p為真命題時(shí)，a的取值集合為N．當(dāng)M∪N=M時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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