【題目】已知函數(shù),,其中

若函數(shù),存在相同的零點,求a的值

若存在兩個正整數(shù)mn,當時,有同時成立,求n的最大值及n取最大值時a的取值范圍.

【答案】;(.

【解析】

試題()由函數(shù)可得其零點,代入函數(shù)可求得值;()由可得其解集交集,對進行分類討論可得的最大整數(shù)為,此時的取值范圍為.

試題解析:(=,

,,

, 由

經(jīng)檢驗上述的值均符合題意,所以的值為,,;

)令,則,為正整數(shù),,

,令的解集為, 則由題意得區(qū)間.

時,因為,故只能,

,又因為,故,此時.

,所以.

當且僅當時,可以取,

所以,的最大整數(shù)為

時,,不合題意;

時,因為,

故只能無解;

綜上,的最大整數(shù)為,此時的取值范圍為

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【題目】在直角坐標系xOy中,曲線C1(α為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C2的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ-3=0,直線l的極坐標方程為θ=(ρ∈R).

(Ⅰ)求曲線C1的極坐標方程與直線l的直角坐標方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C1,C2在第一象限分別交于A,B兩點,P為曲線C1上的動點,求△PAB面積的最大值.

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【題目】已知函數(shù).若函數(shù)f(x)有兩個極值點x1,x2,記過點A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))的直線斜率為k,若0<k≤2e,則實數(shù)m的取值范圍為( 。

A. B. (e,2e] C. D.

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【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(2)當時,若函數(shù)有兩個極值點,求的最大值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),,直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).

1)若相交,求實數(shù)的取值范圍;

2)若,設(shè)點在曲線上,求點的距離的最大值,并求此時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù);

2)若對任意,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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