【題目】已知函數(shù)，，其中

若函數(shù)，存在相同的零點，求a的值

若存在兩個正整數(shù)m，n，當時，有與同時成立，求n的最大值及n取最大值時a的取值范圍．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題（Ⅰ）由函數(shù)可得其零點，代入函數(shù)可求得值；（Ⅱ）由和可得其解集交集，對進行分類討論可得的最大整數(shù)為，此時的取值范圍為.

試題解析：（Ⅰ）=，

∴，，

由得， 由得或或，

經(jīng)檢驗上述的值均符合題意，所以的值為，，，；

（Ⅱ）令，則，∵為正整數(shù)，∴即，

記，令即的解集為， 則由題意得區(qū)間.

①當時，因為，故只能，

即或，又因為，故，此時.

又，所以.

當且僅當即時，可以取，

所以，的最大整數(shù)為；

②當時，，不合題意；

③當時，因為，，

故只能無解；

綜上，的最大整數(shù)為，此時的取值范圍為．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1：（α為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2－4ρcosθ－3＝0，直線l的極坐標方程為θ＝（ρ∈R）．

（Ⅰ）求曲線C1的極坐標方程與直線l的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線l與曲線C1，C2在第一象限分別交于A，B兩點，P為曲線C1上的動點，求△PAB面積的最大值．

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【題目】關(guān)于莖葉圖的說法，結(jié)論錯誤的一個是（ ）

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

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【題目】已知函數(shù)．若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，記過點A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直線斜率為k，若0＜k≤2e，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A. B. （e，2e] C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其中為常數(shù).

（1）求的值；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)有兩個極值點,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，，直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．

（1）若與相交，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，設(shè)點在曲線上，求點到的距離的最大值，并求此時點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）設(shè)函數(shù)，討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)；

（2）若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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