在極坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)A，B的極坐標(biāo)分別為（3，
π
3
），（4，
π
6
），則△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：計(jì)算題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：由題意，∠AOB=
π
6
，AO=3，OB=4，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，∠AOB=
π
6
，AO=3，OB=4，
∴△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為
1
2
•3•4•sin
π
6
=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，考查三角形面積的計(jì)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+8sinθ．現(xiàn)以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若圓C上的動(dòng)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（x，y），求x+y的最大值，并寫出x+y取得最大值時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為1的圓，且這個(gè)幾何體是實(shí)心球體的一部分，則這個(gè)幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2-t
y=2t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則C1與C2的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)排列成如圖甲的三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=2021，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：

則當(dāng)m＜n且m，n∈N表示最后結(jié)果.
3n+1
3
+
3n+2
3
+…+
3m-2
3
+
3m-1
3
=
 
（最后結(jié)果用m，n表示最后結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，直線l的參數(shù)方程式為
x=2t
y=t-1
（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系（取相同的長(zhǎng)度單位），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
（n∈N*），猜想關(guān)于n的整式f（n）=
 
時(shí)，使得等式a1+a2+a3+…+an-1=f（n）•（an-1）對(duì)于大于1的一切自然數(shù)n都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2cos2
π
8
-1=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
2
2
D、-
2
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案