a<1是不等式|x-|+|x|>a (
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)恒成立的()
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
分析:根據(jù)兩個絕對值符號函數(shù)的性質(zhì),我們可以求出函數(shù)y=|x-1|+|x|的值域,進而可以求出滿足不等式|x-1|+|x|>a (x∈R)恒成立的a的取值范圍,與a<1比較后,結(jié)合充要條件的判定方法,即可得到答案.
解:∵函數(shù)y=|x-1|+|x|的值域為[1,+∞)
∴滿足不等式|x-1|+|x|>a (x∈R)恒成立的a的取值范圍為:a<1
故<1是不等式|x-1|+|x|>a (x∈R)恒成立的充要條件
故選C
練習(xí)冊系列答案
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( )
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C.{x|-1<x<2} | D.{x|2<x<3} |
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設(shè)
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,則下列不等式中不能成立的是( )
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,則有 ( )
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.設(shè)實數(shù)
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滿足條件
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,則
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的最大值為 .
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對一切
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R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
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