Question

對于定義域為的函數(shù)和常數(shù)，若對任意正實數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為“斂函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①；             ②；
③ ；               ④.
其中為“斂1函數(shù)”的有

A．①②

B．③④

C．②③④

D．①②③

Answer 1

C

解析試題分析：根據(jù)題意，對于定義域為的函數(shù)和常數(shù)，若對任意正實數(shù)，使得恒成立，則稱函數(shù)為“斂函數(shù)”．那么對于
①；由于函數(shù)遞增，那么不會存在一個正數(shù)，滿足不等式。
②；當x>0,c=2,那么存在x，滿足題意，成立。
③ ；對于1<x<2,令c=1,,時符號題意。
④.=1-，x>1,c=3，則可知滿足題意。故選C.
考點：新定義，斂函數(shù)
點評：該試題有創(chuàng)新性，理解概念和運用概念，是解決試題的關鍵。