設x∈R，求函數(shù)y=2|x-1|-3|x|的最大值．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件化簡函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最大值．
解答： 解：函數(shù)y=2|x-1|-3|x|=
x+2，x＜0
2-5x，0≤x＜1
-x-2，x≥1
，顯然函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)，在[0，1）上是減函數(shù)，在[1，+∞）上也是減函數(shù)，
故當x=0時，函數(shù)取得最大值為2．
點評：本題主要考查帶由絕對值的函數(shù)，利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最大值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
5-2
6
+
7-4
3
-
6-4
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）的定義域為[-1，2]，則f（|x|）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”：ln+x=
00＜x＜1
lnxx≥1
，現(xiàn)有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=bln+a
②若a＞0，b＞0，則ln+（ab）=ln+a+ln+b
③若a＞0，b＞0，則ln+(
a
b
)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
其中的真命題有：
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列兩個集合之間的關系．
（1）A={x|x=2n，n∈N+}，B={x|x=4n，n∈N+}；
（2）A={2，4，6}，B={8與12的最大公約數(shù)}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以BD的中點O為球心、BD為直徑的球面交PD于點M．
（1）求證：PD⊥平面ABM；
（2）求直線PC與平面ABM所成的角的正切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+2）的定義域為[1，3]，求函數(shù)f（3x+2）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2014x-y=0被圓x2+y2=1截得的弦長為（　　）
A、
2
B、1
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為2的等邊三角形ABC中，D是AB的中點，E為線段AC上一動點，則
EB
•
ED
的取值范圍為
 
．

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